Một đứa đầu đất, tức là trong đầu chỉ đầy đất và mùn.

Có vài kẻ rất ghê gớm, tôi bảo đầu bọn nó có sỏi. Nhỏ thì thông minh mà lớn thì chai sạn, gạn đời. Thầy tôi thì hay gọi tụi nó là đầu góc cạnh góc. Thật đúng là bọn cạnh góc cạnh mà. Tôi thì đầu tròn, hơi dẹp, bẹt bẹt 1 tí, không phải oval hay quả trám gì, chỉ là đầu đất thôi.

Hôm nọ đầu đất ngồi trong quán bia, có một anh cạnh-góc-cạnh hoặc giả vờ thế hỏi:

“Đố em một con rùa và một con thỏ chạy thi. Con thỏ chấp con rùa chạy trước một đoạn, hỏi con nào về trước”

“Thế theo anh con nào về trước” đầu đất hỏi

“Con rùa” (kết quả đã được chính minh bằng ngụ ngôn Edop) Cạnh-góc-cạnh bảo

“Thế thì em cũng cho là con rùa về trước” Đầu đất hào hứng

“Tại sao” Cạnh-góc-cạnh xoáy

“Vì anh cho là thế” Đầu đất thành kiểu thư kí vàng hoe trả lời sếp ” Kết quả là bất kì số nào anh thích”

“Này nhé, giả sử ở thời điểm t0, con rùa ở vị trí A0, tới t1 thì con thỏ đến được A0, gọi là đuổi kịp rùa, nhưng rùa đã nhích tới A1 rồi, nó có còn ở A0 nữa đâu. Có đúng không” Cạnh-góc-cạnh chỉ điểm

Đầu đất ngậm tăm ” Nghịch lí nhỉ, cũng đúng”. Nghịch lí Zeno mà lị, phức tạp là phải, có phải nghịch lí do anh Cạnh-góc-cạnh cao hứng nghĩ ra đâu. Đầu đất đuối lí nên đưa nghịch lí bác thợ cắt tóc ra. Anh Cạnh-góc-cạnh gân cổ cãi như mọi anh Góc-cạnh-góc khác, tức là mình phải trả lời được mọi câu đố và mình phải đúng. Nhưng đời ấy mà, có vô vàn thứ không có lời giải đáp hoặc chẳng ai muốn nghe câu trả lời.

Ví dụ như vụ con gà, quả trứng cái gì có trước. Mọi người (các nhà triết học ấy) cãi nhau liên miên. Để rồi các nhà khoa học lái qua chiều hướng khác coi Protein (quả trứng) hay ADN (con gà) có trước kết luận “Sự sống bắt nguồn từ RNA chẳng phải từ ADN hay protein. Các đơn bào đa bào đều từ RNA mà ra cả”. Thật chả liên quan. Mấy cái thứ có lí ấy thường hợp lí mà lạc đề, bởi chả có tình chút nào. Đầu đất thì bảo ” Vẫn có câu “trứng mà đòi khôn hơn vịt”, ấy thì là vịt nên có trước, cái gì khôn hơn nên ra đời trước để dẫn dắt cái kia. Không thì đại loạn”. Ơ nhưng đó lại là vịt, không phải là gà. Chuyện con gà quả trứng vẫn còn đó.

Quay lại với Zeno. Thế nào nhỉ?nghịch lí không sai cơ mà không chặt chẽ. Gỉa sử nhé, nếu tới A0, con rùa ngừng chạy, ngồi sửa nhà, thì thời điểm t1 con thỏ đuổi kịp, con rùa vẫn ở đó. Gỉa sử nhé, nếu thời điểm t1 con thỏ đuổi kịp, con rùa bước chân lên A1, con thỏ cũng kịp nhảy 1 chân lên A2 cao hơn. Vậy là sau đó con thỏ đâm ra lại nhanh hơn con rùa. Gỉa sử nhé, nếu 2 con chạy trên đường tròn, thì chỉ 1 lúc (có thể là cực lâu) sau chúng nó sẽ gặp nhau đâu đó, nghiễm nhiên không ai biết ai đang đuổi ai. Đấy thế là Zeno ơi, đau đầu không?Hội các anh Góc-cạnh-góc chắc sẽ không đồng ý, sẽ phản bác lại. Mặc kệ thôi, đầu đất mà.

Quay lại với Zeno. Nếu sư việc kia là đúng thì bất kì ai có xuất phát điểm cao hơn thì mãi bỏ xa những người xuất phát điểm yếu. Có đúng không?Nếu những đứa trẻ thần đồng thì nó sẽ mãi mãi giỏi hơn mọi người sao?đâu có, không phải thần đồng nhảy cóc, học thẳng lớp 3 khi 6 tuổi, tới năm lớp 8 đã trì trệ, học sinh khá trong lớp lại thường xuyên trốn học sao?Hoặc có thần đồng toán học sau này thành gái gọi. Đầu đất đang làm việc cùng vô số người, bé không được học lớp chọn, lớn không được học trường chuyên, lớn hơn chút không được học thạc sĩ nước ngoài. Ấy thế mà đuổi kịp nhau và còn vượt mặt rồi ấy. Sai lầm ở đâu? Suy cho cùng Zeno chỉ đúng khi mà con rùa chạy ổn định, bảo toàn, nhưng Đầu đất thì chạy chậm dần lùi. Ấy chuyện nó là thế.

Quay lại với Đầu đất. Đầu đất có thích thành thiên tài hay thần đồng không? Trả lời không. Lí do 1: áp lực, trách nhiệm, mệt. Lí do 2: thiên tài là một hình thái của bệnh tự kỉ. Có đúng không?đúng. Hầu hết thiên tài đều có chút biểu hiện của bệnh này. John Nash chẳng hạn, ông bị thần kinh phân liệt. Và rất nhiều người bị tự kỉ ám thị có khả năng kì lạ. Con bé hàng xóm nhà Đầu đất chẳng hạn. Nó 3 tuổi mà không biết nói, mọi người hỏi không hiểu gì, dạy chẳng được. Một ngày, nó lấy điện thoại gọi điện cho mẹ nói rành rọt từng thứ nó muốn.  Không cần học, nó lấy máy tính ra dùng thành thạo hay chơi game trên điện thoại điệu nghệ như người lớn. Nghe đồn còn biết đọc sách nữa. Chỉ là thích gì thì sẽ chú tâm và làm được. Những kẻ như thế có phần não tập trung khác người, họ gọi đó là sự hấp thụ có chủ định. Đầu đất thì hấp thụ mọi thứ, kể cả đất. Lí do 3: chỉ khi đầu đất thì mới lấy được thiên tài. Sự hấp dẫn khó tới từ tính tương đồng, nó tới từ sự đối lập. Đầu đất thích như Marilyn Moroe nằm trong lòng thiên tài Miller và bảo ” Con chúng mình sẽ thông minh như anh và đẹp như em”.

Quay lại với Đầu đất. Một ngày, Đầu đất trốn vé bị phạt 40e. Ngoan ngoãn nộp không nói nửa lời. Vừa rời ga, thì làm rơi 40 cents, nằm vật ra khóc. Nghịch lí không?câu trả lời là gì?Gợi ý đọc lại chuyện con lừa và lão hà tiện. Đầu đất thần tượng nhiều người và quyết không làm bạn với họ. Đầu đất hơi khó chịu với một số người nhưng nói chuyện với họ suốt. Nghịch lí không?câu trả lời là gì? Thế đấy, Đầu đất là con lừa trong thành phố.

Nghịch lí thì luôn đầy tranh cãi, đau đầu để lí giải. Chắc nó luôn ước mình thành tiên đề. Những thứ rất khó giải thích cứ để nó tự nhiên diễn ra. Giống như mọi người hay hỏi nhau ” Tại sao anh yêu em?” (và ngược lại),cứ để nó tự nhiên diễn ra thôi. Đầu đất thì cứ tự nhiên thành đầu đất. Từ lúc nào không hay.

6 thoughts on “Đầu đất và những nghịch lí không lời giải

  1. Vậy bé Nga có biết tại sao học phổ thông lại học môn hình học lâu không nhỉ ? Thử tưởng tượng chỉ có mỗi hình tròn thôi thì chán ơi là chán, thế nên mới phải có những hình “cạnh góc cạnh” đó em ạ. Từ mộn hình học đó thì suy ra tại sao phải cần có những người “cạnh góc cạnh” như thế này. Hy vọng bé Nga giải thích được những nghịch lý không lời giải :).

  2. > Quay lại với Zeno. Thế nào nhỉ? nghịch lí không sai cơ mà không chặt chẽ. blah

    Good try PhD candidate. But wrong. Cái này quá ư là có lời giải.

    Cho rằng thỏ nhanh hơn gấp đôi rùa. Rùa đi trước một đoạn x. Thời gian thỏ đuổi quãng đười x là t. Thời gian thỏ đuổi quãng đường x/2 là t/2.

    Dễ thấy thời gian thỏ đuổi rùa là:
    t+t/2+t/2^2+t/2^3+….

    Zeno ngày xưa không biết đến integration. Họ không biết tổng dãy này bằng bao nhiêu và cứ tưởng dãy số này khai triển đến vô hạn thì nhỏ hơn 2t (hoặc nói cách khác, con thỏ không chạy được đến vạch 2x).

    Thật ra nếu đã học series thì thấy tổng này bằng đúng 2t. Lưu ý dấu bằng chứ không phải dấu nhỏ hơn. Nhờ có Leibniz và Newton mà thỏ đã may mắn đuổi kịp rùa ở quãng đường 2x bằng đúng thời gian 2t, từ những năm 1700.

    Một trường hợp tương tự là 0.99999… = 0.9 + 0.9/10^2 + 0.9/10^3 cũng tương tự. Một số người không học vẫn gân cổ lên cãi 0.999… < 1. Nếu đã tin được là 0.9999…=1 thì không có lý do nào không tin được thỏ không đuổi kịp rùa.

    1. Ngày xưa có quyển sách của Liên Xô NXB Cầu Vồng tớ quên tên có nói về chuyện Zeno’s này và chuyện chia đôi cái sa mạc (vẫn còn chừa một cái lỗ!) và nhiều bài toán thú vị khác dành cho trẻ con cấp 1 đọc. Mình đọc hồi ấy tức lắm.

      Có một số ứng dụng thực tế của series khác ngoài việc giúp thỏ đuổi kịp rùa là ở Fourier’s series. Nhờ có nó mà việc truyền tín hiệu qua sóng vô tuyến điện mới thành hiện thực mà bạn đầu đất mới có thể gọi điện thoại cho mẹ được, cũng như các bạn Apple mới có thể làm được cái gọi là Mp3 player: Fast Fourier Transform.

    2. ôi hay quá, cảm ơn bạn góc-cạnh-góc. btw xưa tớ cũng có mấy quyển sách nhỏ nhỏ các câu hỏi vui của NXB Cầu Vồng do bố truyền tay 😀

      1. Có một bạn khác vô cùng thú vị, là ViHart có nói về .9999… = 1
        http://www.youtube.com/watch?v=TINfzxSnnIE

        Đã tìm ra quyển sách toán kiếm hiệp mà tớ nói tới trước. Google-fu thì nó ra là “Thuyền trưởng đơn vị.”
        tamdao.webnhatruong.com/site_data/site_templates/edu/Sites/edu1/Medias/Sach%20dien%20tu/Thuyen%20truong%20Don%20vi.pdf (Đọc bài 27 tháng số Không). Hồi tiểu học đọc mình không để ý đoạn nói về Newton và Leibniz.

        Mình bây giờ đọc lại kỹ mới nhận ra Dê-nông các bạn nói đến ở quyển sách đó chính là Zeno. Dê-nông… Hay là có họ hàng gì đó với Apa-nông cho nên đồng quan điểm với nhau. Tôi đi chết đây.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s